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中考数学复习专题1:实数的有关概念及运算 无理数的定义

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-02-14 16:20数学 205 ℃
无理数的定义
北师大版八年级上数学专题01 实数的有关概念及运算 ☞解读考点 知 识 点 名师点晴 会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数 会识别无理数,并在数轴上表示一个无理数 会求一个实数的相反数、倒数和绝对值 掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数 利用实数的非负性解决一些实际问题 求一个无理数的范围 理解实数的大小比较的方法 掌握实数的混合运算 实数的分类 1.有理数 2.无理数 1.相反数、倒数、绝对值 实数的有关概念 2.科学计数法、近似数 3.实数的非负性 实数的运算和大小比较 1.实数的估算 2.实数的大小比较 3.实数的运算 ☞2年中考 【2015年题组】 511.(2015南京)估计2介于( ) A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间 【答案】C. 考点:估算无理数的大小. 2352.(2015常州)已知a=2,b=3,c=5,则下列大小关系正确的是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 【答案】A. 考点:实数大小比较. 223.(2015泰州)下列4个数:9,7,,22A.9 B.7 C. D.【答案】C. 【解析】 试题分析:π是无理数,故选C. 考点:1.无理数;2.零指数幂. 3,其中无理数是( ) 003 4.(2015资阳)如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣
2、
1、
2、3,则表示数35的点P应落在线段( ) A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵2<5<3,∴0<35<1,故表示数35的点P应落在线段OB上.故选B. 考点:1.估算无理数的大小;2.实数与数轴. 125.(2015广元)当0x1时,x、x、x的大小顺序是( ) 1111xx2xx2x2xx2xx C.x D.xA.x B. 【答案】C. 【解析】 试题分析:∵0x1,令考点:实数大小比较. 6.(2015绵阳)若x1111x24x2x2,那么4,xx.故选C. ,∴ab52ab10ba,则2015=( ) A.﹣1 B.1 C.5【答案】A. 【解析】 2015 D.52015 ab50a2ab52ab102ab10b3,则试题分析:∵,∴,解得:ba20152015(32)1.故选A. 考点:1.解二元一次方程组;2.非负数的性质. 7.(2015武汉)在实数﹣3,0,5,3中,最小的实数是( ) A.﹣3 B.0 C.5 D.3 【答案】A. 考点:实数大小比较. 8.(2015荆门)64的立方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵4的立方等于64,∴64的立方根等于4.故选A. 考点:立方根. 9.(2015北京市)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( ) A.a B.b C.c D.d 【答案】A. 【解析】 试题分析:根据图示,可得:3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a.故选A. 考点:实数大小比较. 10.(2015河北省)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示8的点落在( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 【答案】C. 考点:1.估算无理数的大小;2.实数与数轴. 11.(2015六盘水)如图,表示7的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间( ) A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 【答案】A. 【解析】 试题分析:∵6.25<7<9,∴2.5<7<3,则表示7的点在数轴上表示时,所在C和D两个字母之间.故选A. 考点:1.估算无理数的大小;2.实数与数轴. 3112.(2015通辽)实数tan45°,8,0,5,9,3,sin60°,0.3131131113…(相3邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( ) A.4 B.2 C.1 D.3 【答案】D. 【解析】 313试题分析:在实数tan45°,8,0,5,9,3,sin60°,0.3131131113…(相邻两3个3之间依次多一个1)中,无理数有:5,sin60°,0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),共3个,故选D. 考点:无理数. x2mxny8y1nxmy1的解,则2mn的平方根为13.(2015淄博)已知是二元一次方程组( ) A.±2 B.2 C.2 D.2 【答案】A. 考点:1.二元一次方程组的解;2.平方根;3.综合题. 51514.(2015成都)比较大小:2____8(填“>”、“<”或“=”). 【答案】<. 【解析】 5150.62528试题分析:为黄金数,约等于0.618,,显然前者小于后者.或者作差法:515459808102888,所以,前者小于后者.故答案为:<. 考点:1.实数大小比较;2.估算无理数的大小. 22(a6)b2b30,则2b24ba的值为 . 15.(2015资阳)已知:【答案】12. 【解析】 22(a6)b2b30,∴a60,b22b30,解得,a6,试题分析:∵b22b3,可得2b24b6,则2b24ba=6(6)=12,故答案为:12. 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:偶次方. 16.(2015自贡)若两个连续整数x、y满足x【答案】7. 【解析】 试题分析:∵2<5<3,∴3<51<4,∴x=3,y=4,∴x+y=7,故答案为:7. 考点:估算无理数的大小. 51y,则x+y的值是 . 123(2015)02sin60()13. 17.(2015巴中)计算:【答案】4. 【解析】 试题分析:根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可. 2312试题解析:原式=332=1+3=4. 考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值. 22015022sin3038918.(2015龙岩)计算:【答案】0. 13. 考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.特殊角的三角函数值. 19.(2015临沂)计算:(321)(321). 【答案】22. 【解析】 试题分析:先根据平方差公式展开后,再根据完全平方公式展开后合并即可. 22试题解析:解:原式=[3(21)][3(21)]=(3)(21) 3(2221)3222122. 考点:实数的运算. 【2014年题组】 1.(2014年福建福州中考)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学计数法表示为( ) A.1110 B.1.110 C.1.110 D.0.1110 【答案】B. 4546考点:科学计数法. 12.(2014年福建三明中考)3的相反数是( ) 11A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】A. 试题分析:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,011的相反数还是0. 因此,3的相反数是3. 故选A. 考点:相反数. 3.(2014年黑龙江大庆中考)下列式子中成立的是( ) A. ﹣|﹣5|>4 B. ﹣3<|﹣3| C. ﹣|﹣4|=4 D. |﹣5.5|<5 【答案】B. 【解析】 试题分析:先对每一个选项应用绝对值的性质化简,再进行比较即可: A.﹣|﹣5|=﹣5<4,故A选项错误; B.|﹣3|=3>﹣3,故B选项正确; C.﹣|﹣4|=﹣4≠4,故C选项错误; D.|﹣5.5|=5.5>5,故D选项错误. 故选B. 考点:1.绝对值;2.有理数的大小比较. 4.(2014年湖北宜昌中考)如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是( ) A. m+n<0 B. m<n C. m||n|>0 D. 2+m<2+n 【答案】D. 考点:1.数轴;2.不等式的性质. 15.(2014年贵州黔南中考)计算2203的值等于( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 5 【答案】A. 【解析】 试题分析:针对有理数的乘方,零指数幂,绝对值3个考点分1.别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果:。
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