优质卷---实数的概念及分类训练题 无理数的定义_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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优质卷---实数的概念及分类训练题 无理数的定义

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-02-14 16:22数学 304 ℃
无理数的定义

姓名: 家长签字: 6.3 实数同步练习1 填表1 a a2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 填表2 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a3 填表3 a 1.21 0.0144 25600 a 31 1000 -0.027 -0.000125 a a 要点感知1 无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数. 预习练习1-1 下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数,正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 1-2 实数-2,0.3,17,2,900,38,-π中,无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下: 实数正有理数零负有理数正无理数负无理数 实数正整数正有理数正分数正无理数 负整数负有理数负分数负无理数要点感知3 __________和数轴上的点是一一对应的,反过来,数轴上的每一个点必定表示一个__________. 预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3-2 如图,在数轴上点A表示的数可能是( ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 知1(2013·安顺)下列各数中,3.141 59,-38,0.131 131 113…,-π,25,- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.写出一个比-2大的负无理数__________. 1 1,无理数的个数有( ) 7

姓名: 家长签字: 知识点2 实数的分类 4.下列说法正确的是( ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 5.实数可分为正实数,零和__________.正实数又可分为__________和__________,负实数又可分为__________和__________. 6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内. -6,π,-222,-|-3|,,-0.4,1.6,6,0,1.101 001 000 1… 37 整数:{ ,…}, 负分数:{ ,…}, 无理数:{ ,…}. 知识点3 实数与数轴上的点一一对应 7.下列结论正确的是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点 8.若将三个数-3,7,17表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________. 9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________. 11.下列各数:22,0,9,0.23,,0.303 003…(相邻两个3之间多一个0),1-2中,无理数的个数为( ) 27 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的平方根.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.下列说法中,正确的是( ) A.2,3,4都是无理数 B.无理数包括正无理数、负无理数和零 C.实数分为正实数和负实数两类 D.绝对值最小的实数是0 16.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( ) A.8 B.8 C.12 D.18 17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中. - 133,9,,3.14,-327,0,-5.123 45…,0.25,-. 5222

姓名: 家长签字: 有理数集合:{ ,…} 无理数集合:{ ,…} 正实数集合:{ ,…} 负实数集合:{ ,…} 18.有六个数:0.142 7,(-0.5)3,3.141 6,数的个数为z,求x+y+z的值. 19.小明知道了2是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢?小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点,如图.小颖作图说明了什么? 22,-2π,0.102 002 000 2…,若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负7 6.3《实数》同步练习题(2) 一、 仔细选一选:(每题3分,共30分) 21.下列实数: ,0,3.141592,2.95,,25,3, 0.020020002……中,无理数有( )个. 32 A.2 B.3 C.4 D.5 2.25表示的意义是( ) A.25的立方根 B.25的平方根 C.25的算术平方根 D.5的算术平方根 3.下列语句正确的是( ) A. -2是-4的平方根; B. 2是(-2)2的算术平方根; C. (-2)2的平方根是2; D. 8的立方根是±2. 4.下列各数中,互为相反数的是( ) A.-2与(2)2; B.-2与38; C.-2与1; D.2与2. 25.算术平方根等于它本身的数是( )A .1和0 B .0 C . 1 D . 1和0 7.实数a、b、c在数轴上的位置如图2: 则化简 abc的结果是( ) A.a-b-c; B.a-b+c; C.-a+b+c; D.-a+b-c. 8.绝对值小于5的所有实数的积为 ( ) A.24; B.576; C.0; D. 10 9、若实数x满足|x|+x=0,则x是( )。 A. 零或负数 B. 非负数 C. 非零实数 D.负数. 二、细心填一填(每题4分,共32分) 1、-3的倒数是________,绝对值是________2.9的平方根是 图2 121的算术平方根是______ 3.若3x3=-2,则x的值是 4、如果a3=3,那么(a+3)2的值为 5、计算:3371= 6、(4)2 . 643 (64)(81)

姓名: 家长签字: 7、计算: (32)(32)=_____,(23)(23)=_____,(52)(52)= ____;…….通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________ 三、解答题:(共38分) 1、(6分)求下列各式的值: (1)49; (2)12110; (3)-0.09 (4)3225627 2、(6分)化简:(1)272345 (2)3(236) 3、(6分)已知3x1=x-1,求x的值。 4、(6分)一个长方体的长为5 cm,宽为2 cm,高为3 cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm). 6、(7分).如图3所示,某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B,下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果: 若小红输入的数为48,输出的结果应为多少?若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗? A B 0 -1 1 0 4 1 9 2 16 3 25 4 36 5 图3 4

姓名: 家长签字: 5

无理数的定义

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