2019年中考数学《实数的有关概念》教学设计 无理数的定义_中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」




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2019年中考数学《实数的有关概念》教学设计 无理数的定义

中小学试题|家庭教育题库|辅导习题「中国戏曲学院附属中等戏曲学校」来源: https://www.gxfz.org 2020-02-14 16:23数学 855 ℃
无理数的定义

实数的有关概念 1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对教学目标(知值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 识、能力、3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 教育) 4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。 教学重点 教学难点 教学媒体 有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念; 实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。 学案 教学过程一:
【课前预习】
(一):
【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。
(2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: (有理数(()0(()()();有理数0)()()(()()) ))

(3)相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则 。


(4)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。

(5)倒数:乘积 的两个数互为倒数。若a(a≠0)的倒数为

(6)绝对值:

(7)无理数: 小数叫做无理数。 1.则 。 a



(8)实数: 和 统称为实数。

(9)实数和 的点一一对应。
2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字

(1)科学记数法:把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)

(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。
(二):
【课前练习】 1.|-22|的值是( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 2.下列说法不正确的是( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最大的负数 D.有绝对值最小的有理数 3.在2( ) A.1个;B.2个;C.3个;D.4个 4.下列命题中正确的是( ) A.有限小数是有理数 B.数轴上的点与有理数一一对应 C.无限小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应 5.近似数0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万二:
【经典考题剖析】 1.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.: 解:

(1)如图所示:

(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300 |=500(m); 022、sin

450、

0、

9、0.2020020002、、这七个数中,无理数有273

或 300+|200|=500(m). 答:青少宫与商场之间的距离是 500m。
,21,cos45,-cos60, 2.下列各数中:-1,0,169,2,1.101001,0.62222,2,77. 有理数集合{ …}; 正数集合{ …}; 整数集合{ …}; 自然数集合{ …}; 分数集合{ …}; 无理数集合{ …}; 绝对值最小的数的集合{ …}; 3. 已知(x-2)2+|y-4|+z6=0,求xyz的值. 解:48 点拨:一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零. 4.已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求2(ab)32(cd)m的值 5. a、b在数轴上的位置如图所示,且a>b,化简aabba 三:
【课后训练】 12m 2ma0b

2、 一个数的倒数的相反数是1,则这个数是( ) 6565 A. B. C. D.-

56563、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( ) A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数

4、 数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是2”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫( ) A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论

5、 若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________. 15



6、已知xyyx,x4,y3,则xy

7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表 示 (保留三个有效数字)

8、当a为何值时有:①a23;②a20;③a23

9、已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求2(ab)20022(cd)2001y2000的值.

10、

(1)阅读下面材料:点 A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点 中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-2-4所示,|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,①如图1-2-5所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|; ②如图1-2-6所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b| 综上,数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|

(2)回答下列问题: ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______. ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________,如果 |AB|=2,那么x为_________. ③当代数式|x+1|+|x-2|=2 取最小值时,相应的x 的取值范围是_________. 四:
【课后小结】 布置作业 1x3

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